Alex Armán, de 4ºESO, comprobou experimentalmente a validez da expresión v² = vₒ² + 2·a·Δs, que permite calcular a velocidade dun corpo que se despraza seguindo un movemento uniformemente acelerado.
Experimento de física
Obtención da velocidade instantánea e media dunha bóla de aceiro en caída libre.
Obxectivo do experimento.
O experimento consiste na obtención da velocidade media e instantánea dunha bola de aceiro que se deixa en caída libre (despois de 5,07· 10^(-1) m), mediante: a medición do tempo que lle leva percorrer unha distancia de 2,3· 10^(-2) m (podendo obter así a velocidade instantánea da mesma coa seguinte fórmula);:
vinstantánea= Δs / Δt → t≈0
e a utilización desta outra fórmula (podendo coñecer, deste xeito, a velocidade media). v= √(2· g· Δs) (xa que v^2=v0^2 + 2· a· Δs, onde v0=0 e a=g)
Preparación Para a súa realización,
É necesario dispoñer dun cronómetro conectado á corrente, dun tubo (neste caso, de máis de 55 cm), dun soporte universal, de tres dobles noces (dúas para dúas agarradeiras -que sustentantarán o tubo-; e unha máis para o cronómetro), de dúas agarradeiras e dunha bóla de aceiro (de diámetro menor ca o diámetro interno do tubo).
Procedemento
Unha vez todo estea a punto, deixarase caer a bóla varias veces polo tubo, sempre intentando que a posición inicial da mesma sexa igual (e tentando que non entre en contacto co tubo no seu percorrido); empregaranse cinco valores do tempo dado polo cronómetro naqueles intentos satisfactorios, os cales utilizaranse na primeira das fórmulas.
Aplicación das fórmulas
Comezaremos coa primeira das fórmulas.
Para calcular a velocidade instantánea, é preciso coñecer a distancia percorrida pola bóla nun tempo que tende a cero (é dicir, aproximadamente cero); para iso empregaranse os 1 datos dados polo cronómetro, que se corresponde cos seguintes valores de tempo (para Δs= 2,3· 10^(-2) m), coas condicións previamente descritas:
t1= 6,931· 10^(-3) s
t2= 6,930· 10^(-3) s
t3= 6,912· 10^(-3) s
t4= 7,079· 10^(-3) s
t5= 6,629· 10^(-3) s //
t= (6,89 ± 0,11)· 10^(-3) s
Polo tanto, pódese dicir que: vinstantánea= Δs / Δt = 2,3· 10^(-2) m / 6,89· 10^(-3) = 3,34 m/s
En canto á fiabilidade do resultado, cabe destacar que o valor do Δt ten un erro relativo do 1,6%; mentres que o valor do tempo, Δs, ten un erro relativo do 4,3% (se consideramos que poudo haber erro nos milímetros). O cal quere dicir que o resultado ten un erro relativo do 4,3% (aproximadamente, puidendo ter algo máis). En consecuencia, o valor real da velocidade iría entre os 3,2 m/s ata os 3,5 m/s. A continuación, proseguirei co cálculo da velocidade coa segunda fórmula, a de v². v= √(2· g· Δs), onde g = 9,81 m/s² e Δs = 0,53 m ( ) 1 Polo tanto: v= √(2· g· Δs) = √(2· 9,81· 0,53) = 3,22 m/s
Resultado que confirma a validez do valor da velocidade instantánea, dado que se atopa entre o rango de erro admisible.
Cabe destacar que Δs=5,07· 10^(-1) m + 2,3· 10^(-2) m=5,3· 10^(-1)
